퀵 정렬(Quick Sort)

퀵 정렬(Quick Sort)

• 정렬 알고리즘의 꽃
• 기준점(pivot)을 정해서, 기준점보다 작은 데이터는 왼쪽, 큰 데이터는 오른쪽으로 모으는 함수를 작성
• 각 왼쪽(left), 오른쪽(right)은 재귀용법을 사용해 다시 동일 함수를 호출하여 위 작업을 반복
• 함수는 왼쪽(left) + 기준점(pivot) + 오른쪽(right)을 리턴한다.

 

배우기 앞서 기대한 알고리즘 중 하나

파이썬에서 구현 시 아름다울 정도라는데 얼마나 감동할 수 있을지 기대를 잔뜩 하고 들어갔던 것 같다.

 

크게는 아래 순서를 따라간다.

1. pivot은 보통 제일 앞에걸로 지정
2. pivot을 기준으로 분류
3. 분리된 left, right를 재귀 함수를 통해 1~2 반복
4. 그렇게 데이터 수가 1개가 될 때 까지 반복한다.

 

구현

def qsort(list):
    if len(list) <= 1:
        return list
    
    pivot = list[0]
    left, right = [], []
    for i in range(1, len(list)):
        if list[i] < pivot:
            left.append(list[i])
        else:
            right.append(list[i])
    return qsort(left) + [pivot] + qsort(right)

import random
arr = random.sample(range(100), 10)
print(qsort(arr))

배운 개념으로 코드 구현 후 나도 모르게 박수를 치고 있었다.

문자, 그림 등으로 설명할 때는 장황하기 그지 없었는데

막상 코드로 표현하니 진짜 간결 그 자체.

이걸 발견한 사람은 얼마나 뿌듯했을까

 

위 코드를 리스트 컴프리헨션을 사용하면 훨씬 간단하게 표현할 수 있다고 한다.

def qsort(list):
    if len(list) <= 1:
        return list
    pivot = list[0]
    left = [x for x in list[1:] if x < pivot]
    right = [x for x in list[1:] if x > pivot]
    return qsort(left) + [pivot] + qsort(right)

리스트 컴프리헨션을 사용한 코드.

 

분석

시간복잡도

pivot 기준 두 개로 나뉘니 logn

하짐나 나뉜 데이터에서 각각 비교할 때 결국 n개 모두 비교해야 하니 

O(nlogn)이 된다.

* 단, 최악의 경우 맨 처음 pivot이 가장 크거나 작으면 모든 데이터를 비교해야되서 O(n²)