그래프(Graph)

그래프(Graph)란?

노드(Node)와 간선(Edge)로 이루어진 자료구조.

출처: https://daebaq27.tistory.com/25

 

• 노드(Node): 위치를 뜻한다. 버텍스(Vertex), 정점이라고도 불림
• 간선(Edge): 위치 간의 관계를 표시한 선. 노드를 연결한 선으로 링크(link) 또는 브랜치(branch)라고도 한다.
• 인접 정점(Adjacent Vertex): 간선으로 직접 연결된 노드

 

참고용어

• 정점의 차수(Degree): 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
• 진입 차수(In-Degree): 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
• 진출 차수(Out-Degree): 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
• 경로 길이(Path Length): 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
• 단순 경로(Simple Path): 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
• 사이클(Cycle): 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

 

종류

무방향 그래프(Undirected Graph)

• 방향이 없는 그래프
• 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있다.
• 보통 노드 A, B가 연결되어 있을 경우 (A, B) 또는 (B, A)로 표기

 

방향 그래프(Directed Graph)

• 간선에 방향이 있는 그래프
• 보통 노드 A, B가 A -> B로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우 <A, B>로 표기
• <B, A>는 B -> A로 가는 간선이 있는 경우이므로 <A, B>와 다르다.

 

가중치 그래프(Weighted Graph)

• 네트워크(Network)라고도 불린다.
• 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

 

연결 그래프(Connected Graph)

• 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우

 

비연결 그래프(Disconnected Graph)

• 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

 

비순환 그래프(Acyclic Graph)

• 사이클이 없는 그래프

 

완전 그래프(Complete Graph)

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

 

그래프와 트리의 차이

* 트리는 그래프에 속한 특별한 종류라고 볼 수 있다.

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현하는 자료구조	그래프의 한 종류, 그 중에서도 방향성이 있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프 둘 다 존재	방향 그래프만 존재
사이클	사이클 가능, 순환 및 비순환 그래프 둘 다 존재	비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않음
루트 노드	존재하지 않음	존재
부모/자식 관계	부모 자식 개념이 존재하지 않음	부모 자식 관계가 존재